1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
from collections.abc import Sequence
from typing import Literal as L
 
from numpy import complex128, float64
from numpy._typing import ArrayLike, NDArray, _ArrayLikeNumber_co
 
_NormKind = L[None, "backward", "ortho", "forward"]
 
__all__: list[str]
 
def fft(
    a: ArrayLike,
    n: None | int = ...,
    axis: int = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[complex128]: ...
 
def ifft(
    a: ArrayLike,
    n: None | int = ...,
    axis: int = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[complex128]: ...
 
def rfft(
    a: ArrayLike,
    n: None | int = ...,
    axis: int = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[complex128]: ...
 
def irfft(
    a: ArrayLike,
    n: None | int = ...,
    axis: int = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[float64]: ...
 
# Input array must be compatible with `np.conjugate`
def hfft(
    a: _ArrayLikeNumber_co,
    n: None | int = ...,
    axis: int = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[float64]: ...
 
def ihfft(
    a: ArrayLike,
    n: None | int = ...,
    axis: int = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[complex128]: ...
 
def fftn(
    a: ArrayLike,
    s: None | Sequence[int] = ...,
    axes: None | Sequence[int] = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[complex128]: ...
 
def ifftn(
    a: ArrayLike,
    s: None | Sequence[int] = ...,
    axes: None | Sequence[int] = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[complex128]: ...
 
def rfftn(
    a: ArrayLike,
    s: None | Sequence[int] = ...,
    axes: None | Sequence[int] = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[complex128]: ...
 
def irfftn(
    a: ArrayLike,
    s: None | Sequence[int] = ...,
    axes: None | Sequence[int] = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[float64]: ...
 
def fft2(
    a: ArrayLike,
    s: None | Sequence[int] = ...,
    axes: None | Sequence[int] = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[complex128]: ...
 
def ifft2(
    a: ArrayLike,
    s: None | Sequence[int] = ...,
    axes: None | Sequence[int] = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[complex128]: ...
 
def rfft2(
    a: ArrayLike,
    s: None | Sequence[int] = ...,
    axes: None | Sequence[int] = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[complex128]: ...
 
def irfft2(
    a: ArrayLike,
    s: None | Sequence[int] = ...,
    axes: None | Sequence[int] = ...,
    norm: _NormKind = ...,
) -> NDArray[float64]: ...